幼兒園數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)追求

　　要討論幼兒園的數(shù)學(xué)教育問題，首先需要思考與澄清的是數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識直接影響著數(shù)學(xué)教育中如何學(xué)、如何教的問題。數(shù)學(xué)教育首先要尊重數(shù)學(xué)本身的學(xué)科特點與規(guī)律。

　　數(shù)學(xué)無處不在的本質(zhì)追求

　　數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活，其研究對象是現(xiàn)實世界中的一切空間形式和數(shù)量關(guān)系。對于幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，應(yīng)該植根于真實生活情境來解決生活中的問題，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是有意義的。我們應(yīng)該重新審視幼兒園的數(shù)學(xué)教育，擺脫以往對于數(shù)學(xué)就是加減乘除的運算、數(shù)學(xué)就是課堂教學(xué)的看法，從觀念上重新認(rèn)識我們的數(shù)學(xué)教育。

　　(一)數(shù)學(xué)應(yīng)滲透于幼兒一日生活中

　　數(shù)學(xué)的活動形式不應(yīng)是固定模式的課堂教學(xué)，而應(yīng)該是靈活多樣的，是可以通過很多種方式、途徑和手段來實現(xiàn)的。在幼兒的一日生活中，數(shù)學(xué)是無處不在的。幼兒上下樓梯時數(shù)一數(shù)階梯，進(jìn)餐時將碗和勺一一對應(yīng)，整理玩具時按形狀、顏色分類，散步時說說花草的數(shù)目、形狀、顏色，戶外活動時說說自己所在的位置等等，就這樣幼兒可以在輕松自然的生活情景中獲得數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗。而這些數(shù)學(xué)的觀察以及與此同時所發(fā)展起來的概念與能力，對于幼兒探索并理解周圍的世界是非常重要的工具。

　　(二)發(fā)現(xiàn)各類幼兒教育活動中的數(shù)學(xué)

　　數(shù)學(xué)無處不在的本質(zhì)特征決定了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間有著緊密的聯(lián)系。幫助幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系，進(jìn)而將數(shù)學(xué)與生活中的情境、問題建立聯(lián)系，不僅能夠使幼兒習(xí)得數(shù)學(xué)知識，而且能夠了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。教師應(yīng)發(fā)現(xiàn)各類教育活動中的數(shù)學(xué)，從而幫助幼兒建立這種聯(lián)結(jié)。

　　例如，美術(shù)與數(shù)學(xué)之間有著許多的聯(lián)系，圖形、模式、大小、對稱在這兩個領(lǐng)域都是重要的概念。教師可以在幼兒的美術(shù)活動中很好地融人數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時可以抓住幼兒對數(shù)數(shù)、模式、測量等的興趣把他們引入到美術(shù)區(qū)角中。比如，關(guān)于計數(shù)，教師在美術(shù)活動中可以引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)“穿項鏈需要多少顆珠子”；關(guān)于圖形與空間引導(dǎo)孩子說一說“房子是由方形和三角形組成的”，“我把自己畫在了爸爸媽媽中間，太陽在這張紙的上方”。

　　再如，圖書或故事中可能包含一系列的數(shù)學(xué)概念，如時間(“石頭巴巴在這里已經(jīng)站立了很久了，也許有100年了”)、大小(“山好高好大，巴巴覺得自己好矮好小”)。教師可以為幼兒提供一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的圖書，引導(dǎo)幼兒注意到故事中出現(xiàn)的數(shù)字，幫助幼兒談?wù)摂?shù)字，幼兒可能會將數(shù)量的信息納入到口頭數(shù)字故事中；幼兒可以通過聽故事、復(fù)述故事、編排故事情節(jié)等方式，理解時間的概念；幼兒可以比較、描述書中角色和圖片的相對大小，發(fā)現(xiàn)圖案中遠(yuǎn)的物體比近的物體看起來要��；幼兒甚至還可以常常使用或是擴(kuò)展故事中的模式語言。

　　幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)體系的再認(rèn)識

　　(一)數(shù)學(xué)絕不僅僅是掌握計算等基本技能，而應(yīng)該從數(shù)學(xué)本身的邏輯結(jié)構(gòu)出發(fā)來理解全方位、多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)概念

　　數(shù)學(xué)本身的邏輯結(jié)構(gòu)、學(xué)科特點決定了數(shù)學(xué)包括的范疇絕不僅僅是計算技能，諸如計數(shù)與數(shù)概念、計算、測量、圖形與空間、圖表、分類與模式，都應(yīng)該是幼兒園數(shù)學(xué)教育涉及到的方面。對于這幾個方面的內(nèi)容，我們會陸續(xù)在后面的“全景數(shù)學(xué)課程”專欄中，結(jié)合實踐中出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入分析。

　　(二)數(shù)學(xué)目標(biāo)體系的建構(gòu)不僅僅是實現(xiàn)知識目標(biāo)，更應(yīng)該是借助猜想、關(guān)聯(lián)、表征、交流、問題解決的能力，建構(gòu)數(shù)學(xué)思維的過程

　　美國教師協(xié)會2000年提出數(shù)學(xué)教育的原則與標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為數(shù)學(xué)的目標(biāo)體系應(yīng)該從內(nèi)容和方法兩個方面展開(也就是知識性目標(biāo)與過程性目標(biāo))，來幫助幼兒掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。除了完成知識性目標(biāo)，教師更應(yīng)該幫助幼兒了解數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。例如，交流就是數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育中很關(guān)鍵的一部分，是分享觀點和澄清理解的一種方式。通過交流幼兒可以將自己的思維過程或操作過程表達(dá)出來，從而鞏固數(shù)學(xué)思維，表達(dá)數(shù)學(xué)觀點，評價與分析數(shù)學(xué)思維和策略。幼兒在表達(dá)自己的觀點、說服同伴的同時，也加深了自己對數(shù)學(xué)的理解。所以教師應(yīng)為幼兒提供機(jī)會，鼓勵并幫助他們在數(shù)學(xué)課堂上說、寫、讀、聽。這樣做具有雙重意義：交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)交流。

　　再如，問題解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可分割的一部分，應(yīng)該滲透到每一個內(nèi)容維度中。問題情境能夠?qū)⒂變号c生活、其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域、以及不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)結(jié)起來。對于幼兒來說，教師應(yīng)該用來源于他們生活的問題引入大多數(shù)的數(shù)學(xué)概念，鼓勵幼兒采用恰當(dāng)?shù)牟呗詠斫鉀Q各種情境中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。例如幼兒經(jīng)常會遇到意見不統(tǒng)一的情況，像選擇哪種戶外活動、哪本書最受歡迎、午點到底吃什么等，這時通過投票、統(tǒng)計的方法，利用已經(jīng)掌握的知識來進(jìn)行計數(shù)、分類、比較，在解決問題的同時鞏固甚至掌握更多的數(shù)學(xué)知識與概念。

　　(三)數(shù)學(xué)目標(biāo)體系在各年齡段之間應(yīng)該是連貫并且重點突出的

　　作為一門學(xué)科的數(shù)學(xué)是相互關(guān)聯(lián)的，內(nèi)容與過程是相互重疊的，在內(nèi)容維度上也存在著大量的關(guān)聯(lián)與重疊。例如，數(shù)概念存在于所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容維度里，幾何圖形中隨處可見模式的內(nèi)容，在各種數(shù)學(xué)內(nèi)容里，都要用到問題解決、表征等過程。所以，對于數(shù)學(xué)目標(biāo)體系的建構(gòu)不應(yīng)該是割裂地來看。在以往許多數(shù)學(xué)教育實踐中往往將某個概念只限定在某個年齡段進(jìn)行教授，如計算往往是大班的內(nèi)容；計數(shù)又只在小班能夠看到，中大班的幼兒似乎不必要再開展計數(shù)的活動。但實際上，幼兒的計數(shù)能力發(fā)展是一個連貫的、不斷遞進(jìn)的過程，從0或1開始唱數(shù)，也就是不理解數(shù)概念基礎(chǔ)上的數(shù)數(shù)，到各種不規(guī)則唱數(shù)，如從任意數(shù)(不從0或1)開始正數(shù)、倒數(shù)，再到10個10個、5個5個、2個2個地跳數(shù)等，幼兒的計數(shù)能力逐步得到了提高，對于理解數(shù)概念、形成數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。與此同時，幼兒會逐步在理解數(shù)概念基礎(chǔ)上進(jìn)行計數(shù)，也就是數(shù)數(shù)時能夠遵循一一對應(yīng)原則與基數(shù)原則(數(shù)到的最后一個數(shù)表示集合的總數(shù))。可見，計數(shù)能力對于幼兒來說不應(yīng)該僅僅是小班的內(nèi)容，對于中大班幼兒來說，不同難度的數(shù)數(shù)可以幫助他們感知數(shù)字模式，甚至為準(zhǔn)確計算奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)需要不斷地接觸，甚至適當(dāng)重復(fù)，是一個循序漸進(jìn)的過程。

　　再如，計算能力的發(fā)展對于幼兒來說需要先理解計算的含義，再進(jìn)一步進(jìn)行準(zhǔn)確計算。但在幼兒園實踐中往往強(qiáng)調(diào)的是符號水平上的運算，在大班階段加入了大量的紙筆運算練習(xí)。但實際上幼兒在進(jìn)行紙筆運算之前，首先需要對計算的含義進(jìn)行理解，比如整體與部分之間的關(guān)系，識別“加入”和“拿走”的故事情境，在具體情境中提出和解決數(shù)字故事問題，然后幼兒才可以借助實物或其他方式來進(jìn)行10以內(nèi)加減運算。所以幼兒從小班就可以接觸計算方面的概念，在具體故事情境中去理解“增加1個”  “減少1個”的含義，然后逐漸從動作水平、表象水平的運算能力過渡到概念符號水平的運算�？梢�，無論哪個數(shù)學(xué)概念的習(xí)得，都需要遵循幼兒的學(xué)習(xí)路徑，為幼兒提供連貫、重點突出的活動安排，對于某些重要概念甚至需要變換多種形式來進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹貜?fù)與強(qiáng)化。所以，幼兒園數(shù)學(xué)教育從目標(biāo)體系建構(gòu)上來看，在各年齡的目標(biāo)應(yīng)該是連貫并且重點突出的。
 

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